问题描述: f(x)的导数为arcsin(x-1)^2,f(0)=0,求函数f(x)在区间(0,1)上的几分只要给出具体思路即可, 1个回答 分类:数学 2014-11-18 问题解答: 我来补答 f’(x)=arcsin(x-1)^2先求出f(x)=∫arcsin(x-1)^2dx,由于f(0)=0,f(x)=∫(0,x)arcsin(y-1)^2dy然后对f(x)进行积分:∫(0,1)f(x)dx=∫(0,1)dx∫(0,x)arcsin(y-1)^2dy (交换积分顺序)=∫(0,1)dy∫(y,1)arcsin(y-1)^2dx=∫(0,1)(1-y)arcsin(y-1)^2dy=(-1/2)∫(0,1)arcsin(y-1)^2d(y-1)^2 (用公式∫arcsinxdx)=(-1/2)[(y-1)^2arcsin(y-1)^2+√(1-(y-1)^4)] | (0,1)=(-1/2)(1-π/2)=(π-2)/4 展开全文阅读