几道简单的三元一次方程数学题

问题描述:

几道简单的三元一次方程数学题
9a+3b+c=-2
a+b+c=0
25a+5b+c=0
16a+4b+c=3
a-b+c=-8
4a+2b+c=1
已知四个点A(1,2)B(3,0)C(-2,20)D(-1,12)试问是否存在一元二次函数,使他的图像同时经过这四个点?如果存在,请求出他的解析式;如果没有请说出理由.
1个回答 分类:数学 2014-11-07

问题解答:

我来补答
1.
9a+9b+9c=0
所以 6b+8c=2
25a+25b+25c=0
所以 20b+24c=0
18b+24c=6
所以 b=-3
c=2.5
a=0.5
2.
16a+8b+4c=4
所以 4b+3c=1
4a-4b+4c=-32
所以 6b-3c=33
所以 10b=34
b=3.4
c=-4.2
a=-0.4
3.
设一元二次解析式
y=ax^2+bx+c
因为三点确定一个一元二次解析式
(因为只有三个未知数 a,b,c )
代入A,B,C点
2=a+b+c
0=9a+3b+c
20=4a-2b+c
解得
a=1
b=-5
c=6
y=x^2-5x+6
将x=-1代入
y=12
所以D(-1,12)在这一函数上
所以如果存在一元二次函数
为 y=x^2-5x+6
 
 
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