在长方形ABCD中,点E在BC上,AE=AD,DF⊥AE,垂足为点F (1)求证DF=AB

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初二 1个回答 分类:数学 2019-03-04

问题解答:

我来补答

    证明:在矩形ABCD中

    ∵BC=AD,AD∥BC,∠B=90°,

    ∴∠DAF=∠AEB,

    ∵DF⊥AE,AE=BC=AD,

    ∴∠AFD=∠B=90°,

    在△ABE和△DFA中

    ∠AFD=∠B ∠DAF=∠AEB AE=AD 

    ∴△ABE≌△DFA(AAS),

    ∴AB=DF.

    解题思路:运用AAS角角边定理,两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。

 
 
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