把一个正方体切成64个小正方体。这64个小正方体的表面积之和是原来大正方体的表面积的几倍?

问题描述:

把一个正方体切成64个小正方体。这64个小正方体的表面积之和是原来大正方体的表面积的几倍?

六年级 1个回答 分类:数学 2018-09-29

问题解答:

我来补答

方法一

设原正方形的边长为4,则小正方形的边长为1

原正方形的表面积为4×4×6=96

64个小正方形的表面积为1×1×6×64=384

64个小正方形的表面积是原正方形表面积的384÷96=4倍

 

 

 

方法二

第一,将最大正方体切成四个较大的相同的正方体;

第二,将每个较大的正方体切成四个相同的中等大小正方体,此时,得到4*4=16个正方体;

第三,将每个中等大小正方体切成四个相同的小正方体,此时,得到16*4=64个正方体,即4*4*4=64.

如果设原来题中的大正方体边长为8,则最终的小正方体变长为8*0.5*0.5=2.

原正方体表面积为:(8*8)*6

最终小正方体表面积之和:2*2*6*64

后者除以前者得4

 
 
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