问题描述: 用泰勒公式求极限时,把泰勒展开式带入公式时可不可以把佩亚诺余项省略不写 大学作业 1个回答 分类:数学 2018-11-15 问题解答: 我来补答 带佩亚诺余项的泰勒公式可以表示为: f(x)=f(x0)+(x-x0) * f'(x0)/1!+ (x-x0)^2 * f''(x0)/2!+… +(x-x0)^n * f^(n) (x0)/n!+o((x-x0)^n) 而x0→0时, f(x)=f(0)+ x * f'(0)/1!+ x^2 * f''(0)/2!+… +x^n * f^(n) (0)/n!+o(x^n) 用泰勒展开的方法求极限,展开到多少项是要通过试的,你必须能把最低阶的项精确得到后,才可以停止。展开的项数少了,会出现前面几项全都消掉的尴尬局面。为了避免这种情况发生,要多展开几项,直到能把最低阶的项能精确算出来,这时就可以不展开了。 像有分子和分母的,一般是展开至分子分母的阶数相同,第一题很明显是两项相减那么就是前后两项阶数相等。 展开全文阅读