跳伞运动员做低空跳伞表演,当直升机悬停在离地面224m高时,运动员离开飞机做自由落体运动一段时间后,打开降落伞,展开后运动员以12.5m/s²的加速度匀减速下降,为了运动员的安全,要求运动员落地速度不超过5m/s²,（g=10m/s²）,求： （1）运动员展伞时,离地面的高度至少为多少?

方法一

（1）运动员先做自由落体运动5s,根据位移时间公式得：

h=12gt2=12×10×25m=125m

△h=H-h=224-125m=99m

答题思路：（1）运动员先向下做自由落体运动,后做匀减速直线运动,位移之和等于高度,先根据自由落体运动的位移时间公式求出自由落体下落的高度,离地面的高度等于总高度减去自由落体运动的高度．

         （2）先求出自由落体的末速度,根据位移速度关系求出加速度．

方法二

解：（1）设运动员打开降落伞时，离地面的高度至少为h ，

自由下落（224-h）m时，v=根号2g(224-h)

然后匀减速下降h,v的平方=v的平方-2ah

即25=2g(224-h)-2x12.5h,解得h=99m

（2）自由下落过程经历时间为t1

t1=根号2x（224-h）/g=根号2x（224-99）/10乘以s=5s

匀减速所用的时间是t2，t2=v-v1/a=3.6s

所以运动员在空中的最短时间t=t1+t2=8.6s