为什么长方形的长是圆周长的一半？

    已知圆的半径是R，周长等于2πR。为了探求圆面积的计算公式，可以把圆周均分为n等份并将各分点分别与圆心相连接得到n个扇形。当n较大时，每个扇形都是等腰三角形，它的底边等于圆周长的1/n，它的高是圆半径R。把这些扇形均分为两份并重新排列，使顶角尖部互相交叉而使底边顺次相接，如此倒正相接就可以组成一个矩形（需要把其中一个扇形分作两半，分别置于矩形的两端）。该矩形的宽等于R，矩形的长等于n/2个扇形弧长的和即圆周长的一半：πR，面积等于πR*R=πR²。

     其实书上也有写过，认真看书就可以了。