问题描述：
如图，以Rt三角形ABC的三边为斜边分别向外作三个等腰直角三角形.试探索这三个等腰直角三角形的面积之间的关系.
问题解答：
我来补答
参考答案一
勾股定理得AB²=AC²+CB²
又因为AE=AC/√2
则三角形AEC的面积=AC/√2*AC/√2*1/2=AC²/4
同理可得三角形AHB=AB²/4
S△CFB=CB²/4
所以AB²/4=AC²/4+CB²/4
即为1/4（AB²=AC²+CB²）
参考答案二
解：以a为斜边的等腰直角三角形的面积分别为1/2×a×1/2a=1/4a²；
以b为斜边的等腰直角三角形的面积分别为1/2×b×1/2b=1/4b²；
以c为斜边的等腰直角三角形的面积分别为1/2×c×1/2c=1/4c²；
根据勾股定理a²+b²=c²，
所以，以a为斜边的等腰直角三角形的面积+以b为斜边的等腰直角三角形的面积=以c为斜边的等腰直角三角形的面积
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