问题描述: 在三角形ABC中,AD垂直BC,垂足为d,AD=4,bd=2,CD=8(1)求证,角BAC=90度。(2)p为bc边上的一点,连接AP,若三角形ABP为等腰三角形,请求出BP的长 初二 1个回答 分类:数学 2019-04-19 问题解答: 我来补答 (1)证明:△ABC是直角三角形,理由如下: ∵AD⊥BC,AD=4,BD=2, ∴AB2=AD2+BD2=20, 又∵AD⊥BC,CD=8,AD=4, ∴AC2=CD2+AD2=80, ∵BC=CD+BD=10, ∴BC2=100, ∴AC2+AB2=100=BC2, ∴∠BAC=90°,△ABC是直角三角形. (2) 分三种情况: ①当BP=AB时, ∵AD⊥BC, ∴AB=根号下BD²+AD²=2倍根号5 ∴BP=AB=2倍根号5 ②当BP=AP时,P我BC的中点, ∴BP=1/2AB=5 ③当AP=AB是,BP=2BD=4; 综上所述:BP的长为2倍根号5或4. 展开全文阅读