如图点c、d为线段ab的三等分点,点E为线段AC的中点,若ED=9,求线段AB的长度

问题描述:

芜湖无为县期末考试。

初一 1个回答 分类:数学 2019-04-19

问题解答:

我来补答

方法一

    因为C、D为线段AB的三等分点

    所以AC=CD=DB 

    又因为点E为AC的中点,则AE=EC=1/2AC

    所以,CD+EC="DB+AE" 

    因为ED=EC+CD=9     所以, DB+AE=" EC+CD" =ED=9

    则AB=2ED=18. 

    或者设EC=x,则AC=CD=DB=2x,AB=6x, 

    因为ED=9,则有x+2x=9,解得x=3, 

    则AB=6x=6×3=18

 

 

 

方法二

    ∵C、D为线段AB的三等分点,

    ∴AC=CD=DB

    又∵点E为AC的中点,则AE=EC=1/2AC

    ∴CD+EC=DB+AE

    ∵ED=EC+CD=9

    ∴DB+AE=EC+CD=ED=9,

    则AB=2ED=18

 
 
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