如果多项式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+k是一个完全平方式,则常数K等于多少?

问题描述:

如果多项式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+k是一个完全平方式,则常数k=

初一 1个回答 分类:数学 2019-04-13

问题解答:

我来补答

 

     (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+k

    =(x+1)(x+4)[(x+2)(x+3)]+k

    =(x2+5x+4)(x2+5x+6)+k

    =(x2+5x)2+10(x2+5x)+24+k

    要使是一个完全平方式,只要24+k=52即可;解得常数k=1.

    解题思路:首先把(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+k分类整理为(x+1)(x+4)[(x+2)(x+3)]+k,再进一步利用乘法计算方法展开,进一步探讨得出答案即可.

剩余:2000

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