1876年，美国总统加菲尔德利用右图验证了勾股定理，你能利用左下图验证勾股定理吗？

以a、b为直角边，以c为斜边，作两个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于1/2ab。把这两个直角三角形拼成如图所示形状，使A、E、B三点在一条直线上。

∵Rt△EAD全等于Rt△CBE，

∴∠ADE=∠BEC.

∵∠AED+∠ADE=90°，

∴∠AED+∠BEC=90°，

∴∠DEC=180°-90°=90°，

∴△DEC是一个等腰直角三角形，它的面积等于1/2c^2。

又∵∠DAE=90°，∠EBC=90°，

∴AD//BC。

∴ABCD是一个直角梯形，它的面积等于1/2（a+b）^2。

∴1/2（a+b）^2=2*1/2ab+1/2c^2。

∴a^2+b^2=c^2。