证明:等腰三角形的两底角相等

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证明:等腰三角形的两底角相等

初二 1个回答 分类:数学 2021-04-14

问题解答:

我来补答

已知:⊿ABC中,AB=AC.
求证:∠B=∠C.
证法1:作AD垂直BC于D.
∵AB=AC;AD=AD.
∴Rt⊿ABD≌RtΔACD(HL),则:∠B=∠C.
证法2:作∠BAC的平分线AD,交BC于D.
∵AB=AC;∠BAD=∠CAD;AD=AD.
∴⊿ABD≌ΔACD(SAS),故∠B=∠C.
证法3:取BC的中点D,连接AD.
∵AB=AC;AD=AD;BD=CD.
∴⊿ABD≌ΔACD(SSS),故∠B=∠C.

 
 
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