长度相等而方向相反的两个向量不一定共线.错在哪里,请举例子.谢谢.

共线向量的定义：方向相同或相反的非零向量叫平行向量.表示为a∥b.并另外单独人为规定0向量和任意非零向量都共线,任意两个0向量也共线.

任意一组平行向量都可移到同一直线上,因此平行向量也叫共线向量.

要理解这个定义,就必须知道,数学中的向量都是自由向量,即向量的起点是可以自由移动的向量.

所以数学中的向量共线指的是,也仅仅只是指两个向量的方向平行.所以两个向量方向平行,无论是同向还是反向,在数学中,都是共线的向量.哪怕这两个向量的起点不在同一条直线上.

比方说平行四边形的对边各自形成的向量,因为平行,就是共线的向量.尽管在图片上,这两个对边在不同的直线上.

所以题目中的两个向量方向相反,当然必定是共线向量.所以“长度相等而方向相反的两个向量不一定共线”当然就违背的了向量共线的定义,是错误的.

之所以说数学上,是因为你这里用的是向量这个概念,在物理上,是用矢量这个概念.

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