关于离散数学中集合的问题

有限集不是可数集.令N是正整数的全体,且N＝{1,2,3,……,n},如果存在一个正整数n,那么N叫做有限集合.但是你数得清集合里面有多少个元素吗,当然不能咯.
空集也被认为是有限集合.但是空集里面摸有元素.
设A是有限集,B是可数集,为什么A和B的笛卡尔积集是无限集啊?
对于这个问题,你首先想想A和B的笛卡尔积集是什么,对了,就是A×B,也就是从A里拿一个元素x,然后再到B里拿一个元素y,然后就知道了（x,y）属于A×B咯.就像刚刚我所说的A是有限集,但是它不可数.所以A×B就也不可数了咯,然后也就有无限钟排列组合了.所以它是无限集.
懂了吗?