与双曲线x

∵所求双曲线与双曲线
x2
16−
y2
9＝1有共同的渐近线，
∴设所求双曲线的方程为
x2
16−
y2
9＝λ(λ≠0)，
∵点A(2
3，−3)在双曲线
x2
16−
y2
9＝λ上，
∴
(2
3)2
16−
(−3)2
9＝λ，解得λ＝−
1
4．
因此，所求双曲线的方程为
x2
16−
y2
9＝−
1
4，化简为标准方程得
y2

9
4−
x2
4＝1．
故答案为：
y2

9
4−
x2
4＝1