直线y=负根号3x+根号3与y轴,x轴分别交于A.B两点,若把三角形AOB沿直线翻折,使o落在c处,求c点的坐标

y=-√3x+√3
A(0,√3),B(1,0)
AC=AO=√3,BC=BO=1
AC=√[(x-0)^2+(y-√3)^2]=√3
x^2+(y-√3)^2=3
BC=√[(x-1)^2+(y-0)^2]=1
(x-1)^2+y^2=1
两式相减:x=√3y代入
4y^2-2√3y=0
y1=0,y2=√3/2
x1=0,x2=3/2
C(3/2,√3/2)为所求.