已知：x＞y＞0，且xy=1，若x2+y2≥a（x-y）恒成立，则a的取值范围为------．

∵x＞y＞0，
由x²+y²≥a（x-y）恒成立，得a≤
x2+y2
x−y恒成立，
又
x2+y2
x−y＝
(x−y)2+2xy
x−y，
而x＞y＞0，且xy=1，
∴
x2+y2
x−y＝
(x−y)2+2xy
x−y＝
(x−y)2+2
x−y=(x−y)+
2
x−y≥2
(x−y)•
2
x−y＝2
2，
∴a≤2
2．
故答案为a≤2
2．