设整数n≥4,集合X={1,2,3,…,n}.令集合S={(x,y,z)|x,y,z∈X,且三条件x<y<z,y<z<x

问题描述:

设整数n≥4,集合X={1,2,3,…,n}.令集合S={(x,y,z)|x,y,z∈X,且三条件x<y<z,y<z<x,z<x<y恰有一个成立}.若(x,y,z)和(z,w,x)都在S中,则下列选项正确的是(  )
A.(y,z,w)∈S,(x,y,w)∉S
B.(y,z,w)∈S,(x,y,w)∈S
C.(y,z,w)∉S,(x,y,w)∈S
D.(y,z,w)∉S,(x,y,w)∉S
1个回答 分类:数学 2014-11-27

问题解答:

我来补答
由题意可知:条件x<y<z,y<z<x,z<x<y恰有一个成立,即x,y,z中任何两个不相等.
若(x,y,z)和(z,w,x)都在S中,则有x,y,z中任何两个不相等,z,w,x中任何两个不相等,
故y,z,w中任何两个不相等,x,y,w中任何两个也不相等,
故(y,z,w)∈S,(x,y,w)∈S,
故选B
 
 
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