问题描述：
求与圆x^2+y^2+8x+15=0及x^2+y^2-8x+12=0都外切的圆的圆心轨迹方程
问题解答：
我来补答
x^2+y^2+8x+15=0
(x+4)^2+y^2=1
圆心是(-4,0),半径是1
x^2+y^2-8x+12=0
(x-4)^2+y^2=4
圆心是(4,0),半径是2
都外切的圆的圆心到定点(-4,0)与定点(4,0)的差=定值=2圆半径之差=2-1=1
∴圆心轨迹是双曲线的一支
c=4
2a=1
a=1/2
a^2=1/4,b^2=63/4
圆心轨迹方程：
x^2/(1/4)-y^2/(63/4)=1,(x<0)
(x+4)^2+y^2=1
圆心是(-4,0),半径是1
x^2+y^2-8x+12=0
(x-4)^2+y^2=4
圆心是(4,0),半径是2
都外切的圆的圆心到定点(-4,0)与定点(4,0)的差=定值=2圆半径之差=2-1=1
∴圆心轨迹是双曲线的一支
c=4
2a=1
a=1/2
a^2=1/4,b^2=63/4
圆心轨迹方程：
x^2/(1/4)-y^2/(63/4)=1,(x<0)
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