设函数fx=lnx gx=ax a-1.x-3

[ 数学 ] 设函数fx=lnx - ax + (1-a)/x - 1

设函数f(x)=lnx-ax+frac{1-a}{x}-1.(Ⅰ)当a=1时,求曲线f(x)在x=1处的切线方程;(Ⅱ)当a=frac{1}{3}时,求函数f(x)的单调区间 - 高中数学 - 菁优网http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/45dc8b8e-5304-4143-96

2014-12-04 | 1

[ 数学 ] 已知函数fx=lnx,gx=二分之一ax的平方加bx ,若a=-2,函数hx=fx-gx在其定义域

由已知函数f(x) = lnx,定义域x > 0;函数g(x) = ax2/2+ bx,若a = -2,那么g(x) = -x2+ bx ;所以函数h(x) = f(x) –g(x) = lnx – (-x2 + bx) = lnx + x2 – bx ,定义域x > 0,求导可得h ’(x) = 1/x+ 2x –

2014-10-29 | 1

[ 数学 ] 设函数fx=x^3+ax^2-a^2x+1,gx=ax^2-2x+1,其中实数a>0.

解题的思路:f(x),g(x)的增区间的交集包含(a,a+2);求导,获得增区间;f'(x)=3x²+2ax-a²,增区间为(-∞,a/3],[a,+∞);g'(x)=2ax-2,增区间为[1/a,+∞)在数轴上画图可以看到,两个函数的增区间的交集必须包含(a,a+2

2014-11-18 | 1

[ 综合 ] 设函数fx=x^3+ax^2-a^2x+m其中实数a>0.

这是求什么啊,怎么连个问题也没有

2014-12-08 | 1

[ 数学 ] 设函数fx=x^3+ax^2-a^2x+m若a=1时函数fx有三个不同的零点

(1)对f(x)求导得:f(x)'=3x^2+2ax-a^2解得两个极值点分别为:x1=-a ,x2=a/3当a=0 时:x1=x2=0,故此时f(x)在R上都不存在极值点,满足条件.当a≠0时:考虑到 x1=-a和x2=a/3 这两个极值点一定异号,必定两极值点一正一负,而题意要求在[-1,1]之间无极值点,因此:当

2014-10-27 | 1

[ 数学 ] 设函数FX=X平方-ax+2 a为常数 X∈[-1,1]时最小值为-1 求A

因为函数对称轴为x=a/2,所以,当a/2<-1时,当x=-1有最小值-1,得1+a+2=-1所以,a=-4,当-1≤a/2≤1时,x=a/2,函数有最小值-1,a²/4-a²/2+2=-1,a=±2√3,当a/2>1时,x=1时有最小值,1-a+2=-1,a=4

2014-10-29 | 1

[ 数学 ] 已知函数fx=lnx,gx=-a/x a>0 若所有x属于(0,e】,都有fx大于等于gx+3/2 求实数a的取值范围

h(x)=f(x)-g(x)=Inx+a/x-3/2h(x)'=1/x-a/x^2若a>=e h(x)'=0解出a>=e/2,综合前提条件a>=e若0=e^(1/2)综上,a>=e^(1/2)

2014-11-29 | 1

[ 数学 ] 已知函数fx=blnX gx=ax^2-x,若曲线fx与gx在公共点A(1,0)处有相同的切线

解由曲线fx与gx在公共点A(1,0)处有相同的切线知曲线fx与gx相较于A(1,0)即把A(1,0)代入函数gx=ax^2-x即g(1)=a-1=0即a=1故g(x)=x^2-x求导得g'(x)=2x-1当x=1时,g'(1)=1故曲线fx与gx在公共点A(1,0)处的切线的斜率k=1又由fx=blnx求导得f'(x

2014-10-10 | 1

[ 数学 ] 答对追100:设函数fx=1-x/ax+lnx在[1,正无穷)上是增函数.1、求正实数a的取值范围.2、设b>0,a>1

一、对该函数求导,因为在区间一到正无穷上是增函数,所以在此区间内导函数大于零!函数中只有a一个为知常数,所以利用该式可以确定a的取值范围!二、既然a的范围出来了!我想证明应该不在话下了吧!答案仅供参考!因为是手机上的,编辑过程很麻烦,所以这里只说了方法!见凉...

2014-09-21 | 1

[ 数学 ] 已知函数fx=lnx+ax^2+x,gx=e^x-ax

再问: ...好像不太对

2014-10-19 | 1

[ 数学 ] 已知函数fx=x方+ax,gx=lnx,若函数y=fx-gx在【1,2】上是减函数,

答:f(x)=x^2+ax,g(x)=lnxy=f(x)-g(x)=x^2+ax-lnxy'=2x+a-1/x因为:y''=2+1/x^2>0所以:y'=2x+a-1/x是增函数y在[1,2]上是减函数,说明在这个区间上y'

2014-12-01 | 1

[ 数学 ] 设函数fx=xe^x,gx=ax^2+x,若x>等于0时.恒有fx>等于gx.求a的取值范围

f'=e^x+xe^x,g'=2ax+1f'-g'=e^x-1+xe^x-2axx>等于0时.恒有fx>等于gxf'-g'>0,解得a>0

2014-11-17 | 1

[ 数学 ] 设函数fx=a(x-1/x)-lnx

先得切点(1,0)   在对f(x)求导f'(x)=(x^2-x+1)/x^2     得斜率k=1l  :y=x-1求导得f'(x)=(ax^2-x+a)/x^2             定义域为(0,

2014-11-26 | 1

[ 数学 ] 设函数[fx]=x平方e的x-1次方+ax的3次方+bx的平方,已知X=-2和X=1为f[x]的极点.1,求a b 2求

1】由题意求导f‘(x)=2xe^(x-1)+x^2*e^(x-1)+3ax^2+2bxf'(-2)=f'(1)=0代入得a=-1/3 b=-12】f(x)=x^2*e^x-x^3/3-x^2设F(x)=f(x)-g(x)=(e^x-x)x^2由于e^x-x≥0,x^2≥0所以F(x)≥0,所以f(x)≥g(x)

2014-10-26 | 1

[ 数学 ] 设函数Fx=ax^2+bx+1.(a.b∈R)

Fx=ax^2+bx+1F(-1)=a-b+1=0对于任意函数均有Fx≥0b^2-4a≤0a>0解得(a-1)^2≤0a=1b=2Fx=x^2+2x+1Gx=xFx-kx=x^3+2x^2+(1-k)xGx'=3x^2+4x+1-kGx在[-1.2]为增函数,则Gx'在[-1.2]≥0

2014-09-26 | 1

[ 数学 ] 设函数Fx=ax^2+bx+1.(a.b∈R) (1).若F(-1)=0.则对任意函数均有Fx≥0

再问: 为什么X的两次会变到三次? 再答: ?哪儿再问: 第二问哪里。GX哪里为什么会变到GX=X(ax2+bx+1)-kx再问: ? 再答: 我将F(x)的函数式代入了呀再问: 是啊,哪里是两次。带进去怎么就多了个x?再问: 再问: 第二哪里 再答: 我没看出哪里错了,你将那部式子写出好吗?再问: gx=fx-kx但

2014-09-24 | 1

[ 数学 ] 设函数fx等于alnx加2分之ax平方减2x.a属于r.当a等于1时、求函数fx在区间[1,e]上最大值

f(x)=alnx+(ax^2)/2-2x当a=1时,f(x)=lnx+x^2/2-2xf'(x)=1/x+x-1f''(x)=1-1/x^2即1-1/x^2即x=1或x=-1时,f(x)存在拐点,即有极值1-1/x^2>0即x>1或x

2014-10-17 | 1

[ 综合 ] 设函数Fx=xlnx+4 (1)求函数Fx的单调区间及极值 (2)若X〉=1时,恒有Fx〈=ax^2-ax+4.

(1)Fx求导得到 1+lnx 当x=1/e时有极值 在(0,1/e)上单调递减 (1/e,无穷)上单调递增 x=1/e为极小值(2)令g(x)=ax^2-ax+4-xlnx-4 g'(x)=2ax-a-1-lnx 当x>=1时 g'(x)>=0 g(1)=0 g(x)>=g(1)a>=(1+lnx)/(2x-1) 再

2014-09-20 | 1

[ 数学 ] 函数fx=lnx的图像与函数gx=x-1的图像的交点个数

一个刚好gx=x-1是fx在(1,0)处的切线你说的求导也对刚好得到极小值等于0 再问: 极小值得0,然后呢,怎么分析,我要听这种方法 再答: 设s(x)=x-1-Inx,它的导数=1-1/x,0<x<1单调减,x>1单调增x=1时取极小值也是最小值s(1)=0,因此s(x)=0只有x=1时成立即只有一个交点此时fx=

2014-10-15 | 1

[ 数学 ] 已知函数fx=xlnx,gx=1/3ax2-bx,其中a,b属于R 1)若f(x)≥-x2+ax

(1)当a=3,b=-1时,求函数f(x)的最小值;(2)当a>0,且a为常数时,若函数h(x)=x[f(x)+lnx]对任意的x1>x2≥4,总有 成立,试用a表示出b的取值范围.

2014-11-27 | 1