已知,在△ABC中,AD平分∠ACF,AD,CD相交于点D,如图,若∠B=90°

[ 数学 ] 如图,已知三角形ABC中,AB>AC,AD平分∩BAC,EF⊥AD于G,交AB于E,交AC于F,交BC的延长线于M.

因为AD平分角BAD所以角BAD=角DAC=1/2角BAC因为角AEF=角B+角M角AGE=角BAD+角AEF=90度所以1/2角BAC+角B+角M=90度因为角ACM=180度-角ACB角CFM=角AFE=180度-角ACM-角M所以角CFM=角AFE=180度-(180-角ACB)-角M=角ACB-角M因为 角AF

2014-11-12 | 1

[ 数学 ] 已知三角形ABC中,AB大于AC,AD平分角BAC,EF垂直AD于G,交AB于E,交BC的延长线于M.

证明:∵∠BAD=∠CAD,∠APE=∠APF=90°,AP=AP,∴△AEP≌△AFP(SAS),∠AEP=∠AFP(全等三角形的性质),又∵∠AEP=∠B+∠M①,∠ACB=∠AFP+∠M②,∴①+②得,2∠M=∠AEP+∠ACB-∠B-∠AFP=∠ACB-∠B,∴∠M= 1/2(∠ACB-∠B)

2014-10-29 | 1

[ 数学 ] 已知,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B.如图1,若AD⊥BD于点D,探索∠EAD于∠B、∠C的关系,并说明理由

∠EAD=1/2×(∠C-∠B).理由如下:因为AE平分∠BAC所以∠EAC=1/2×∠BAC由三角形内角和定理可得∠BAC=180°-∠B-∠C所以∠EAC=1/2×∠BAC=1/2×(180°-∠B-∠C)=90°-1/2×∠B-1/2×∠C在Rt△ACD中∠DAC=90°-∠C所以∠EAD=∠EAC-∠DAC=9

2014-10-06 | 1

[ 数学 ] 已知:△ABC中,∠C=2∠B,AD平分∠BAC,∠BAD=∠DAC,求证:AB=AC+CD

在AB上取一点E使AE=AC,连结DE又AD为角平分线 所以三角形ACD全等于三角形AED(边角边)所以AE=AC,DE=CD,角AED=角ACD=2角B 又角EDB+角B=角AED所以角EDB=角B所以EB=ED=AC所以AB=AC+CD

2014-10-28 | 1

[ 数学 ] 如图,已知在ΔABC中,∠C>∠B,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC.求证:∠DAE=2/1(∠C-∠B)

我想你应该是想求证:∠DAE=1/2(∠C-∠B)∠EAD=1/2×(∠C-∠B).理由如下:因为AE平分∠BAC所以∠EAC=1/2×∠BAC由三角形内角和定理可得∠BAC=180°-∠B-∠C所以∠EAC=1/2×∠BAC=1/2×(180°-∠B-∠C)=90°-1/2×∠B-1/2×∠C在Rt△ACD中∠DAC

2014-10-07 | 1

[ 数学 ] 已知,在△ABC中,∠BAC的平分线AD和BC边上的中垂线GD交于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC交AC的延长线F,求证:

连接EB、EC,利用已知条件证明Rt△BEF≌Rt△CEG,即可得到BF=CG. 证明:连接BE、EC,∵ED⊥BC,D为BC中点,∴BE=EC,∵EF⊥AB EG⊥AG,且AE平分∠FAG,∴FE=EG,在Rt△BFE和Rt△CGE中BE=CE   EF=EG∴Rt△BFE≌Rt△CGE

2014-12-11 | 1

[ 数学 ] 初二的问题,已知,在△ABC中,∠BAC的角平分线AD与BC边上的中垂线GD交于D,DE⊥AB,DF⊥AC,求证,

证明:(1) 连接DB,DC,∵GD是中垂线,∴DB=DC又AD是角平分线,∴DF=DE而∠DEB=∠DFC=90°,∴直角△DBE≌直角△DCF∴BE=CF(2) AB+AC=AE+BE+AC=AE+CF+AC=AE+AF,∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC∴AE=AF∴AB+AC=AE+AF=2AE

2014-10-11 | 1

[ 数学 ] 已知,在△ABC中,∠BAC的平分线AD与BC边上的中垂线CD交于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC交AC的延长线于F,则B

证明:设BC的垂直平分线与BC交于G因为AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC所以DE=DF因为GD是BC的垂直平分线所以DB=DC所以△DEB≌△DFC(HL)所以BE=CF供参考!JSWYC

2014-10-09 | 1

[ 数学 ] 第一题:已知,在△ABC中,BE平分∠ABC交AC于E,CD⊥AC交AB于D,∠BCD=∠A求∠BEA的度数.

设∠BCD=∠A=X,∠ABC为y.∵BE平分∠ABC,∴∠CBE=∠EBA=y.∵CD⊥AC,∴∠ACD=90.∵∠CAB+∠ABC+∠ACB=180,∴X+X+y+y+90=180,∴x+y=45.∵∠AEB+∠ABE+∠EAB=180∴∠BEA=180-x-y=180-45=135.即:∠EBA=135.

2014-11-28 | 1

[ 数学 ] 如图,已知三角形ABC中,角C=60°,AD,BE是三角形ABC的角平分线,交与点O,求证AB=BD+AE

在AB取点P,使BP=BD,因为:BE平分∠B,BO公用所以:△BOD≌△BPO所以:∠BOD=∠BOPAD,BE是角平分线,∠C=60度所以:∠BOD=∠OBP+∠OAP=1/2(∠B+∠A)=60°所以:∠BOD=∠BOP=∠POA=∠EOAAO公用,AD是角平分线所以:△AOP≌△AOE所以:AE=AP所以:AB

2014-11-13 | 1

[ 数学 ] 一小时内回答:如图,已知:在△ABC中,∠B=2∠C,AD为BC边上的高.求证:CD=AB+BC

证明:在线段DC上取一点E,使DE=DB,连接AE ∵AD⊥BC ∴AD垂直平分BE ∴AB=AE ∴∠AEB=∠B=2∠C ∴∠EAC=∠AEB-∠C=2∠C-∠C=∠C ∴△ACE是等腰三角形 ∴CE=AE=AB ∵CD=CE+DE ∴CD=AB+BD

2014-11-15 | 1

[ 数学 ] 如图,已知在△ABC中,BD平分∠ABE,CD平分△ABC的外角∠ACE,BD、CD相交于点D试求∠D与∠A之间的数量关

设AC与BD的交点为F.对三角形ABF来说,∠A+∠ABF+∠ABF=180度对三角形CDF来说,∠FCD+∠ABF+∠D=180度即:∠A+∠ABF+∠ABF=∠FCD+∠ABF+∠D所以:∠A-∠D=∠FCD-∠ABF=(∠ACE-∠ABC)/2

2014-09-18 | 1

[ 数学 ] 如图,已知,在△ABC中,AB=BC=AC,BD=CD=CE,AD=AF,求∠EDF的度数

没图你叫我怎么帮你做~~~~~~~~

2014-10-18 | 1

[ 数学 ] 如图 ,已知:△ABC中,∠B>∠C,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线.求证:∠DAE=1/2(∠B-∠C).

这题要根据角度的转化而得到结果,你顺着题目的条件一直推理下去结果就可以出来了,别把这题想得很复杂,别被题目证明的结论给唬住了证明:角DAE+角CAC+角C=90度,角EAC=角EAB,所以角DAB+2角DAE+角C=90度,而角DAB+角B=90度,所以角B=2角DAE+角C 所以角DAE=1/2(∠B-∠C).这道题

2014-11-11 | 1

[ 数学 ] 如图所示,已知三角形ABC中,角BAC=60°,AD垂直平面ABC,AH 垂直平面DBC,H 是垂足,求证:H不可能是△

证明:假设H是△BCD的垂心连接CH,则CH⊥BD∵AH⊥面BDC,BD在面BDC内∴AH⊥BD又CH∩AH=H,∴BD⊥面ACH∵AC在面ACH内,∴BD⊥AC∵AD⊥面ABC,AC在面ABC内∴AD⊥AC又AD∩BD=D,∴AC⊥面ABD∵AB在面ABD内∴AC⊥AB,即∠ABC=90°这与题中∠ABC=60°矛盾

2014-11-25 | 1

[ 数学 ] 已知直角三角形ABC 中,BDEF是正方形,AD=4cm,CF=9cm.求正方形BDEF的周长

解一元二次方程:设正方形的边长为X,根据面积计算,则有:(x+4)*(x+9)=2x*x+9*x+4*x,解出x*x-36=0,得x=6,因此,正方形的周长为4*6=24cm

2014-09-28 | 1

[ 数学 ] 如图,已知,在△ABC中,BC>AC,且AD=BC,连接DC.过AB,DC的中点E,F作直线,直线EF与直线AD,BC的

取AC的中点G,分别连接FG、EG.因E是CD的中点、F是AB的中点,故FG为△CDA的中位线,FG‖DA, FG=½DA; EG为△ABC的中位线, EG‖BC, EG=½BC.已知AD=BC,故FG=EG,得:∠GFE=∠GEF.已证FG‖MA,得:∠AME=∠GFE;已证EG‖BN,得

2014-12-01 | 1

[ 数学 ] 已知在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点,求证:DM=1/2AB

取AB中点E,连DE,ME则ME‖AC,ED=EB∴∠EMD=∠C,∠EDB=∠B∠EDB=∠EMD+∠DEM又∠B=2∠C∴∠EMD=∠DEM∴DE=DM而DE=1/2AB∴DM=1/2AB

2014-11-14 | 1

[ 数学 ] 如图,已知在△ABC中,BD平分∠ABE,CD平分△ABC的外角∠ACE,BD、CD相交于点D

呃.十多年前的了.多快忘了.第一个简单.因为:∠A+∠ABD=∠D+∠ACDCD平分△ABC的外角∠ACEBD平分∠ABE∠ACD=1/2(∠A+2∠ABD)所以:∠A+∠ABD=∠D+1/2∠A+∠ABD1/2∠A=∠D结果:∠A=2∠D第二个:因为CD‖AB∠D=∠ABD∠A=2∠D∠A=2∠ABD=∠ABC

2014-10-16 | 1

[ 数学 ] 如图,已知在△ABC中,AP平分∠BAC,AP⊥CP 点M是BC的中点,AC=14,PM=5.求AB的长...

延长CP交AB于G在△APC与△APG中∠APC=∠APG=Rt∠,AP=AP,∠PAC=∠PAG∴△APC≌△APG(ASA)∴PC=PG,AC=AG在△CBG中,PC=PG,CM=MB,PM=5∴BG=2PM=10∵AC=AG=14∴AB=AG+BG=14+10=24

2014-11-28 | 1