已知在平行四边形ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E

[ 数学 ] 已知:平行四边形ABCD中,∠ABC=70°,BC=2AB,CE⊥AB,垂足为E,M为AD的中点,求∠AEM的度数.

∠AEM=55°延长EM交CD的延长线于FCE=BC*sin70°BE=BC*sin20°CF=CD+DF=CD+AE=2*CD-BE=BC-BE=BC*(1-sin20°)根据勾股定理EF=BC*√((sin70°)^2+(1-sin20°)^2)=BC*√(2*(1-sin20°))=BC*√(2*(1-cos70

2014-10-10 | 1

[ 数学 ] 已知,在平行四边形ABCD中,EF分别是CD和AB上的点,AE∥CF,BE交CF于点H,DF交AE于点G.求证:EG=F

由已知条件可得:AE‖CF,AB‖CD,所以四边形AFCE为平行四边形,所以AF=CE,故BF=AB-AF=CD-AF=CD-CE=ED,故BF、ED平行且相等,故四边形BEDF是平行四边形,故FD‖BE,又因为AE‖CF,所以四边形FHEG是平行四边形,所以:EG=FH,得证.

2014-10-18 | 1

[ 数学 ] 已知在平行四边形ABCD中,M、N分别是AB、CD上的点,AM=CN,E、F是AC上的点,AE=CF

证明:1、∵平行四边形ABCD∴∠BAC=∠DCA∵AM=CN、AE=CF∴△AEM≌△CFN (SAS)2、∵△AEM≌△CFN∴EM=FN,∠AEM=∠CFN∵∠MEC=180-∠AEM,∠NFA=180-∠CFN∴∠MEC=∠NFA∴EM∥FN∴平行四边形MENF

2014-10-08 | 1

[ 数学 ] 已知在平行四边形ABCD中,角BAD=150度,若AB=6cm,AD=8cm.求四边形ABCD面积!急!

/>∵∠BAD=150º∴∠B=30º作AE⊥BC于E则AE=½AB=3cm平行四边形面积=AD×AE=8×3=24cm²

2014-10-30 | 1

[ 数学 ] 如图,已知在平行四边形ABCD中,BG、CG、DE、AE为四个内角的角平分线.求证四边形GH

平行四边形ABCD 中 角DAB+角ABC=180ºBG和AE为角ABC和角DAB的角平分线所以角ABG+角EAB=90º则AE⊥BG 同理CG⊥DE CG⊥BG AE⊥DE所以四边形GHEF为矩形

2014-10-31 | 1

[ 数学 ] 已知;平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,CE、AF分别交BD于M ,N,说明;BM=~

证明:由点E、F分别是AB、CD的中点可证出△ADF≌△CBE所以∠AFD=∠CEB由AB‖CD可知∠ECD=∠CEB所以∠AFD=∠ECD有AF‖CE又因为点E、F分别是AB、CD的中点所以FN,ME分别为△DMC,△ANB的中位线所以DN=MN,BM=MNBM=MN=ND.你把要证的结论说错了吧,应是ND而不是NC

2014-10-12 | 1

[ 数学 ] 已知,在平行四边形ABCD中,G、F分别为AB延长线上点,CE与DF交于点M,BF=BD,CD=CM,求证:AB=BE

没有图讲起来可能比较困难!因为CD=CM,所以角CDM=角CMD;因为角CMD与角EMF是对顶角,所以角CMD=角EMF;因为BF=BD,所以角BDF=角BFD;因为平行四边形ABCD,所以CD//AB,即CD//AF所以角CDF=角DFA,即角CDM=角MFE;所以角CDM=角CMD=角EMF=角EFM=角BDF;因

2014-09-17 | 1

[ 数学 ] 已知在平行四边形ABCD中 点E F分别在AB AD 上

2014-11-21 | 1

[ 数学 ] 几道图形数学题已知在平行四边形ABCD中,BN=MD,BE=DF,求证四边形MENF是平行四边形.

在三角形BEN和三角形DMF中,∠B=∠D,BN=DM,BE=DF,所以三角形BEN≌三角形DMF.所以EN=MF;同理,EM=NF因此,四边形EMFN是平行四边形.

2014-10-19 | 1

[ 数学 ] 如图,已知在平行四边形ABCD中,∠B=55°,∠2等于35°,AD等于10,对角线AC=8,求平行四边形ABCD的面积

A DB C因为:四边形abcd为平行四边形所以:AB//CD所以:∠B+∠C=180因为∠B=55∠2=35所以∠DCA=90所以三角形ACD为RT三角形ACD所以根据勾古定理8平方+DC平方=10平方所以DC=6所以S四边形ABCD=8*6=48

2014-12-12 | 1

[ 数学 ] 如图,已知在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于O,且AC=10CM,OD=3CM,AD=4CM,求CD的长

已知AD=4CM;AC=10CM即OA=5CM;OD=3CM;可得到:三角形OAD满足直角三角形的基本性质,并且AD垂直DO于D点;即得三角形ADB是以AB为斜边的直角三角形.所以AB=√AD2+BD2{AB等于根号下(AD的平方+BD的平方)}即AB=√(16+36)=2√13;故CD=AB=2√13CM;即CD=2

2014-09-24 | 1

[ 数学 ] 已知:平行四边形ABCD中,点E是AB的中点,在直线AD上截取AF=2FD,EF交AC于G,则AGAC= ___ .

(1)点F在线段AD上时,设EF与CD的延长线交于H,∵AB∥CD,∴△EAF∽△HDF,∴HD:AE=DF:AF=1:2,即HD=12AE,∵AB∥CD,∴△CHG∽△AEG,∴AG:CG=AE:CH∵AB=CD=2AE,∴CH=CD+DH=2AE+12AE=52AE,∴AG:CG=2:5,∴AG:(AG+CG)=2

2014-10-30 | 1

[ 综合 ] 已知在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD上的点,且AE=CF,求证:DE=BF

这么简单的.因为平行四边形ABCD∴AD=BC 角A=角C又∵AE=CF∴在△ADE △CBFAD=BC角A=角CAE=CF∴全等∴DE=BF

2014-10-08 | 1

[ 数学 ] 已知在平行四边形ABCD中,M为AD的中点,AD=2AB,求∠BMC的度数.

证明:因为ABCD是平行四边形,所以AB=DC,角A+角D=180度因为M为AD中点,所以AM=MD=AD/2又因为AD=2AB,所以AB=AM,MD=DC所以角AMB=角ABM=(180度-角A)/2角DMC=角DCM=(180度-角D)/2角BMC=180度-角AMB-角DMC==180度-(180度-角A)/2-

2014-10-26 | 1

[ 数学 ] 已知在平行四边形ABCD中,AB=2BC,M为AB的中点,请探究CM与DM的位置关系,并说明理由

垂直AD=AMMB=BC三角形AMD与BMC是等腰三角形平行四边形ABCD角DAM+角MBC=180角AMD+角BMC=90角DMC=90

2014-12-04 | 1

[ 数学 ] 如图,已知在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,EF过点O,分别交AD,CB的延长线

∵ABCD是平行四边形∴AD∥BC,OD=OB,OA=OC即DE∥BF∴∠DEO=∠BFO,∠EDO=∠FBO∵OB=OD∴△BOF≌△DOE(AAS)∴OF=OE∵OF=OE,OA=OC∠AOF=∠COE∴△AOF≌△COE(SAS)∴AF=CE

2014-10-21 | 1

[ 数学 ] 如图,已知在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,CF⊥AB于F,求证CE=EF

【证法1】:延长CE交BA延长线于于M∵AB//CD∴∠M =∠ECD,∠MAE=∠CDE又∵AE=ED∴⊿AEM≌⊿DEC(AAS)∴EM=CE∵CF⊥AB∴⊿CFM是直角三角形,且EF是斜边的中线∴EF=½CM=CE【证法2】:作EN⊥CF于N∵CF⊥AB,AB//CD∴AF//EN//CD∵E是AD的中

2014-10-12 | 1

[ 数学 ] 已知在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,DC边的中点,若AB向量=a.AD向量=b,试以a,b为基底表示DE向量和

DE=DC+CE=AB-1/2AD=a-1/2bBF=BC+CF=AD-1/2AB=b-1/2a

2014-09-27 | 1

[ 数学 ] 已知在平行四边形ABCD中,M.N分别是BC,CD的中点,AM,AN分别交BD于点E,F,求证BE=EF=FD.

证明:连结AC交BD于点O.因为 ABCD是平行四边形,所以 O是AC的中点,BO=DO,在三角形ABC中,因为 O是AC的中点,N是BC的中点,所以 AN,BO是三角形ABC的两条中线,所以 AN,BO的交点E是三角形ABC的重心,所以 BE=3分之2的BO,EO=3分之1的BO,在三角形ADC中,同理:FD=3分之

2014-12-16 | 1

[ 数学 ] 已知在平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.点G,H分别是AD,BC的中点,GH交BD于点O.

连结GB,DH,GH与BD交与O因为四边形ABCD是平行四边形∴AB//CD,AB=CD(平行四边形对边相等,平行)点G,H分别是AD与BC的中点所以GD=BH∴∠ABD=∠BDC∵AE⊥BD,CF⊥BD∴∠AEB=∠DFC在△AEB与△CFD中∠AEB=∠DFC∠ABD=∠BDCAB=CD∴三角形AEB≌△CFD(A

2014-11-11 | 1