如图16,已知MN∥l,∠ABC=130°,∠α=40°.求证:AB⊥MN.

[ 数学 ] 如图,已知AD为△ABC的角平分线,AB<AC,在AC上截取CE=AB,M、N分别为BC、AE的中点.求证:MN∥AD.

证明:连接BE,记BE中点为F,连接FN、FM,∵FN为△EAB的中位线,∴FN=12AB,FN∥AB,∵FM为△BCE的中位线,∴FM=12CE,FM∥CE,∵CE=AB,∴FN=FM,∴∠3=∠4,∵∠4=∠5,∴∠3=∠5,∵∠1+∠2=∠3+∠5,∠1=∠2,∴∠2=∠5,∴NM∥AD.

2014-09-18 | 1

[ 数学 ] 如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,若PA⊥AB,PO过AC的中点M,求证:PC是⊙O的切线.

证明:连接OC,∵PA⊥AB,∴∠PA0=90°.(1分)∵PO过AC的中点M,OA=OC,∴PO平分∠AOC.∴∠AOP=∠COP.(3分)∴在△PAO与△PCO中有OA=OC,∠AOP=∠COP,PO=PO.∴△PAO≌△PCO.(6分)∴∠PCO=∠PA0=90°.即PC是⊙O的切线.(7分)

2014-11-23 | 1

[ 数学 ] 如图14,已知ad是△abc的角平分线,de∥ab交ac于点e,△ade是等腰三角形吗?

证明:因为DE平行AB所以角ADE=角BAD因为AD是三角形ABC的角平分线所以角BAD=角EAD所以角ADE==角EAD所以AE=DE所以三角形ADE是等腰三角形

2014-12-12 | 1

[ 数学 ] 如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,若PA⊥AB,PO过AC的中点M.

证明:(1)∵AB是直径,∴O是AB中点;又∵M为AC中点,∴OM是三角形ABC中位线,∴MO=12BC;(2)证明:连接OC,∵PA⊥AB,∴∠PA0=90°.(1分)∵PO过AC的中点M,OA=OC,∴PO平分∠AOC.∴∠AOP=∠COP.(3分)∴在△PAO与△PCO中有OA=OC,∠AOP=∠COP,PO=P

2014-11-09 | 1

[ 数学 ] 如图:已知AD是△ABC的角平分线,且AB=AC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足为E、F.试说明△BDE≌△CDF

∵AB=AC,AD是△ABC的角平分线;∴∠B=∠C,BD=CD;又∵∠BED=∠CFD;∴△BDF≌△CDF 再问: 请问这是根据全等的哪一个定理?我只学过SAS,ASA与SSA。 再答: ∠BED=∠CFD=90°

2014-09-29 | 1

[ 数学 ] 如图3.已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2AC=2倍根号三,AD平分∠BAC,cd=1,求AD的长

2AC=2√3所以AC=√3CD=1所以AD=√(3+1)=√4=2寒樱暖暖 请及时采纳,(点击我的答案上面的【满意答案】图标)手机用户,请在客户端右上角评价点“满意”即可是我前进的动力!你的采纳也会给你带去财富值的.如有不明白,直到完成弄懂此题!如还有新的问题, 再问: √是什么意思? 再答: √ 是根号

2014-10-28 | 1

[ 数学 ] 如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D是AB延长线的一点,AE⊥CD交DC的延长线于E,CF⊥AB于F,

证明:(1)连接OC;∵AE⊥CD,CF⊥AB,又CE=CF,∴∠1=∠2.∵OA=OC,∴∠2=∠3,∠1=∠3.∴OC∥AE.∴OC⊥CD.∴DE是⊙O的切线.(2)∵AB=6,∴OB=OC=12AB=3.在Rt△OCD中,OD=OB+BD=6,OC=3,∴∠D=30°,∠COD=60°.在Rt△ADE中,AD=A

2014-10-08 | 1

[ 数学 ] 如图,已知AD是△ABC的中线,求证:AB^2+AC^2=2AD^2+2BD^2

作AE⊥BE,根据勾股定理,AB^2=BE^2+AE^2,AB^2=(BD+DE)^2+AE^2=BD^2+DE^2+2BD*DE+AE^2.(1),AC^2=CE^2+AE^2=(CD-DE)^2+AE^2=CD^2-2CD*DE+DE^2+AE^2.(2),BD=CD,(1)式+(2)式,AB^2+AC^2=BD^

2014-10-10 | 1

[ 综合 ] (2010•保定三模)如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,若PA⊥AB,PO过AC的中点M.

证明:(1)∵AB是直径,∴O是AB中点;又∵M为AC中点,∴OM是三角形ABC中位线,∴MO=12BC;(2)证明:连接OC,∵PA⊥AB,∴∠PA0=90°.(1分)∵PO过AC的中点M,OA=OC,∴PO平分∠AOC.∴∠AOP=∠COP.(3分)∴在△PAO与△PCO中有OA=OC,∠AOP=∠COP,PO=P

2014-10-31 | 1

[ 数学 ] 已知P为△ABC内一点,求证AB+AC>BP+PC

∵∠ABC>∠PBC,∠ACB>∠PCB;∴∠A<∠P∵BC=BC;根据大角对大边∴AB>PB,AC>PC;∴AB+AC>BP+PC很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑如果本题有什么不明白可以追问, 再问: 能不能用三角形两边和大于第三边做 这个我看不懂。。= = 再答: 延长BP交AC于D,则有: 在

2014-10-12 | 1

[ 数学 ] 已知:AD为△ABC的高,求证:AB²-AC²=BD²-CD²

证明:因为AD为三角形ABC的高所以角ADB=角ADC=90度由勾股定理得:AB^2-BD^2=AD^2AC^2-CD^2=AD^2所以AB^2-BD^2=AC^2-CD^2所以AB^2-AC^2=BD^2-CD^2

2014-12-02 | 1

[ 数学 ] 如图,已知等腰直角三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=BC,顶点C在直线l上,分别过A,B作AD⊥l,BE⊥l,垂足

探究结论:AD+BE=DE.证明:∵∠ACB=90°∴∠ACD+∠BCE=90°.∵AD⊥l,BE⊥l,∴∠ADC=∠BEC=90°,∴∠ACD+∠CAD=90°,∴∠BCE=∠ACD.∵AC=BC,∴△ADC≌△BCE.∴AD=CE,BE=CE.∵DC+CE=DE,∴AD+BE=DE.

2014-11-09 | 1

[ 数学 ] 如图,已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20厘米,AC与MN在同一直线上,开始时点A与点N重合,让

AM=20-2t,则重叠部分面积y=12×AM2=12(20-2t)2,y=12(20-2t)2(0≤t≤10).故答案为:y=12(20-2t)2(0≤t≤10)

2014-11-17 | 1

[ 数学 ] 如图,已知等腰Rt△ABC的直角边长为l,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的

∵△ABC是边长为1的等腰直角三角形,∴S△ABC=12×1×1=12=21-2;AC=12+12=2,AD=(2)2+(2)2=2…,∴S△ACD=12×2×2=1=22-2;S△ADE=12×2×2=2=23-2…∴第n个等腰直角三角形的面积是2n-2.∴S△AEF=24-2=4,S△AFG=25-2=8,由这五个

2014-11-15 | 1

[ 数学 ] 数学几何题(无图)已知:三角形ABC中,I是角平分线BE和CF的交点,MN经过I,平行于BC,交AB于点M,交AC于点N

由MN平行BC得出角IBC和MIB相等,因为角ABE和角CBE相等,所以角ABE和MIB相等,所以MB等于MI,同理,NI等于NC,所以据此得出,MN=MI+NI=BM+CN

2014-09-26 | 1

[ 数学 ] 如图:已知等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,直线l经过点C,AD⊥l,BE⊥l,垂足分别为D、E.

证:∵AC=CB(已知等腰),∠ACD=∠CBE(二角的两边分别垂直,二角相等),∠D=∠E=90º(已知);∴△ACD≌△CBE.

2014-10-03 | 1

[ 数学 ] 如图,已知MN‖EF,∠ABC=130°,∠FCD=40°,求证AB⊥MN

,∠FCD=40°,可是D在哪里呢?如果∠ECB=40°,那么就好证明了.过B作平行于EF的辅助线,∠ABC被分成上下两半,下半等于40°,因此上半等于130°-40°=90°,于是结合平行MN就证出来了.

2014-10-30 | 1

[ 数学 ] 如图,已知CD是△ABC中AB边上的高,以CD为直径的⊙O交CA于点E,点G是AD的中点.

(1)证明:连接OE,OG;(1分)∵AG=GD,CO=OD,∴OG是△ACD的中位线,∴OG∥AC.(2分)∴∠OEC=∠GOE,∠ACD=∠GOD.(3分)∵OE=OC,∴∠ACD=∠OEC.∴∠GOD=∠GOE.(5分)∵OE=OD,OG=OG,∴△OEG≌△ODG.(6分)∴∠OEG=∠ODG=90°.∴GE是

2014-12-12 | 1

[ 数学 ] 如图,已知直线l:y=33x,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A1;过点A1作

∵点A的坐标是(0,1),∴OA=1,∵点B在直线y=33x上,∴OB=2,∴OA1=4,∴OA2=16,得出OA3=64,∴OA4=256,∴A4的坐标是(0,256).故选C.

2014-11-21 | 1

[ 数学 ] 如图:已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是边AB上的中线,AC=6,cos∠ACD=23,求AB的长.

∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是边AB上的中线,∴AD=CD;∴∠A=∠ACD,∵cos∠ACD=23,∴cos∠A=23∵cos∠A=ACAB,AC=6,∴6AB=23,∴AB=9,所以AB的长是9.

2014-10-25 | 1