如图在三角形abc中ab= ac以ab为直径的圆o交AC与D,DE垂直于BC

[ 数学 ] 如图三角形ABC中,角ACB=90度,角平分线AD与高CH交与F点,DE垂直AB于E,求证:四边形CDEF是菱形.

CF‖DE,(都⊥AB).⊿ACD≌⊿AED(AAS)∴CD=DE.AC=AE ⊿AEC≌⊿AFE(SAS)∴CF=FE.⊿CDF≌⊿EDF(SSS)∴∠FED=∠FCD=∠EDB,∴FE‖CD,∵CF‖DE,FE‖CD,∴CDEF是平行四边形,又CD=DE,CDEF是菱形.

2014-12-09 | 1

[ 数学 ] 三角形ABC中,角ACB=90度,CH是高,角平分线AD交CH于F,DE垂直AB于E,求证AD垂直CE

△ACD≌△ADEAC=AECD=DEAD是CE的垂直平分线

2014-11-18 | 1

[ 数学 ] 如图,Rt三角形ABC中,角C=90度,做角BAD=角CAB交CB的延长线于D,若BC=3cm,则点B到直线AD的距离

由角BAD=角CAB,可知:AB是角CAD的平分线.利用角平分线上的任意一点到角的两边距离相等,可得点B到直线AD的距离等于BC的长,即:点B到直线AD的距离等于3cm.

2014-12-12 | 1

[ 数学 ] 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点

在BC上任选一点P(随便)过P作AB的垂线PE,(E为垂足,在AB上)过P作AC的垂线PF,(F为垂足,在AC上)因为AB=AC,角BAC=90度,所以角B=角C=45度因为PE垂直于AB,所以角BEP=90度,所以角BPE=45度,所以BE=PE因为PF垂直于AC,所以角PFC=90度,所以角CPF=45度,所以PF

2014-09-27 | 1

[ 数学 ] 初二数学寒假作业如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点求证:PB方+PC方=2PA方 A

在BC上任选一点P(随便)过P作AB的垂线PE,(E为垂足,在AB上)过P作AC的垂线PF,(F为垂足,在AC上)因为AB=AC,角BAC=90度,所以角B=角C=45度因为PE垂直于AB,所以角BEP=90度,所以角BPE=45度,所以BE=PE因为PF垂直于AC,所以角PFC=90度,所以角CPF=45度,所以PF

2014-09-25 | 1

[ 数学 ] 如图,在三角形ABC中,∠A=150º,AB=3,AC=2,求三角形ABC的面积.

延长CA,作BD垂直于CA交于D点,BD为三角形ABC的高,角A=150°,那么角BAD=180-150=30°,根据直角三角形30°所对应的直角边是斜边一半的知识,得BD=1/2AB =1.5所以S三角形ABC=1/2*BD*AC=1/2*1.5*2=1.5不懂请发问.答题不容易 再问: 再问: 再问: 再问: 这样

2014-10-14 | 1

[ 数学 ] 如图,在三角形abc中角bac=90°,ab=ac,be平分角abc,交ac与点d,延长ba至f,连接cf,且只be垂直

(1):∵AC=AB ∴∠ABC=∠ACB=45°∵∠ADB=∠EDC ∴△ABD∽△ECD又 ∵△ACF∽△ECD ∴∠BCF=∠BFC=67.5° ∴BC=BF∵BE平分∠ABC,即平分∠FBC ∴BC/BF=CE/EF=1而 EC=CE=2 ∴EF=2 ∴CF=CE+EF=4(2)连接FD∵CE=FE ∴△CED

2014-09-24 | 1

[ 综合 ] 如图,在三角形ABC中,∠BAC是锐角,AB=AC,AD和BE是高,他们交于点H,且AE=BE

(1)简要步骤∠BHD=∠AHE∠HDB=∠AEH=90°∴∠EBC=∠HAEBE=AE∠BEC=∠AEH=90°∴△BEC≌△AEH∴AH=BC∵BC=2BD所以AH=2BD(2)简要步骤成立上述证明中根本没有用到∠BAC是锐角的条件,因此只要∠BAC在0到180°之间都能得出结论AH=2BD

2014-10-20 | 1

[ 数学 ] 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,E在BA的延长线上,连接CE,BF垂直CE于D,垂足为F,求证BD

证明:∠BAC=90 ,又,BF⊥CE,∴∠BAC=∠BFE=90 ,又,∠ABD=∠FBE(公共角)△ABD∽△BFE,∴∠ADB=∠E又AB=AC,∠BAD=∠DAE=90 ∴△BAD≌△CAE,∴BD=CE. 再问: △ABD∽△BEF 是什么再问: 是什么意思 再答: 相似 再答: 三角形相似再问: 哦哦

2014-11-15 | 1

[ 数学 ] 如图在三角形ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于

因为 AF平分∠CAB所以 ∠CAF=∠FAB又因为 AD=AC,AF是共同边所以 △ACF≌△ADF(边角边)所以 ∠ACF=∠ADF,CF=DF又因为 ∠CFG与∠DFE是对顶角所以 ∠CFG=∠DFE所以 △CFG≌△DFE(角边角)所以 ∠CGD=∠CED=90°所以 ∠CGD=∠ACB=90°所以 DE‖BC

2014-10-06 | 1

[ 数学 ] 如图,在三角形ABC中,角A=150°,AB=3cm,AC=2cm,求三角形的面积

将BA延长至D,与C交于D点,CD⊥BD∴∠CAB=30°∴CD=1/2AC=1cm∴AD=根号3∴S△ABC=S△CDB-S△CDA=(3+根号3)/2-根号3/2

2014-11-27 | 1

[ 数学 ] 如图!在三角形ABC中,D.E是AB,AC上的一点,如果角B+角CED=180度,AD=4,AE=DB=2,求EC的长度

由 角B+角CED=180度得 角C+角EDB=180度又 角EDB+角ADE=180度得 角C=角ADE又 共角A得 三角形ADE 相似于 三角形ABC得 AC/AB=AD/AE又 AD=4 AE=2 AB=DB+AD=6得 AB=12所以 EC=AB-AE=10

2014-12-09 | 1

[ 数学 ] 已知:如图,在三角形ABC中,∠C=90,正方形DEFG的顶点D,E分别在AC,BC上,边GF在AB上,试说明:2GF=

你可能忙中出错了.需要求证的应该是:GF^2=AG×BF.(否则就是作业本中的印刷错了)证明:过C作CH⊥AB交AB于H.∵DEFG是正方形,∴DG⊥AB、EF⊥AB,结合作出的CH⊥AB,有:DG∥CH∥EF,∴△ADG∽△ACH,△BEF∽△BCH,∴AG/AH=DG/CH,BF/BH=EF/CH.两式相乘,得:A

2014-11-17 | 1

[ 数学 ] 如图,在三角形ABC中,角C=2角B,角BAD=角CAD,且AC=5,DC=6,则AB=?

在边AB上截取AE=AC,连接DE根据SAS得到△ACD≌△AED∴AC=AE=5ED=DC=6∠C=∠AED又∵∠C=2∠B∴∠AED=2∠B=∠B+∠EDB∴∠B=∠EDB∴BE=ED=6∴AB=11

2014-10-25 | 1

[ 数学 ] 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAB交CE于点F,DF的延长线交AC

(1):在三角形ABC中∠ACB=90°,在三角形ACE中∠AEC=90°两者有公共角∠A,所以∠ACE=∠B(2):因为AF平分∠CAB所以∠CAF=∠DAF又因为AD=AC,AF=AF,所以三角形CAF与三角形DAF全等所以∠ACE=∠ADF又因为∠ACE=∠B所以∠ADF=∠B 所以DF平行BC(3):因为三角形

2014-10-07 | 1

[ 数学 ] 如图,在三角形ABC中,角BAC=90,AB=AC,M为AC中点,AE垂直BM于E,延长AE交BC于D.求证:BD=2C

过C点作CH平行AB交AD延长线于H点对直角三角形ABM,因为AE垂直BM,所以角EAM=角ABE,角EAB=角AMB因为AB平行CH,所以角H=角BAE对于三角形ABM和三角形CAH,因为AB=AC,角H=角BAE=角AMB,所以三角形ABM和三角形CAH全等,所以CH=AM=AC/2=AB/2 即CH:A

2014-11-10 | 1

[ 数学 ] 已知如图,在三角形ABC中,点DBC上,AB=AC=DC,AD=BD,求三角形ABC各角的度数

设∠C=X 由AB=AC可知 ∠B也=X 因为AD=BD 所以∠B=∠BAD=X 因为CA=CD 所以∠CAD=(180°-X°)÷2 根据三角形内角和=180° ∠B+∠C+∠BAD+∠CAD=180° 所以X+X+X+(180°-X°)÷2=180° 最后X=36° 所以∠B=∠C=36° ∠BAC=108°

2014-10-11 | 1

[ 数学 ] 已知.如图,在三角形ABC中,D是边AB上的一点,且AD=AC,DE平行于BC,CD平分角EDF 求证:AF垂直平分CD

证明:角CDE=∠DCF=∠FDC由此可以判定出FD=FC由AF=AF AD=AC由此可以判定出△ADF≌△ACF 即 ∠DAF=∠CAF根据 对称的原理 即可得证AF垂直平分CD 证明:∵CD平分∠EDF∴∠EDC=∠FDC∵DE//BC∴∠EDC=∠DCF∴∠DCF=∠FDC∴CF=DF又∵AC=AD,AF=AF∴

2014-11-01 | 1

[ 数学 ] 如图,在三角形ABC中,D是边AB上的一点,且AD=AC,DE平行于BC,CD平分角EDF求证AF平分CD平分∠EDF吗

【求AF垂直平分CD】证明:∵CD平分∠EDF∴∠EDC=∠FDC∵DE//BC∴∠EDC =∠DCF∴∠FDC =∠DCF ∴DF =CF 又∵AD=AC,AF=AF∴⊿ADF≌⊿ACF(SSS)∴∠DAF=∠CAF∵⊿ADC是等腰三角形,AF平分∠DAC,根据三线合一∴AF垂直平分CD

2014-11-18 | 1

[ 数学 ] 如图,在三角形ABC中,D,E是AB的三等分点,F,G是AC的三等分点,DF//BC,试说明DF+EG=BG

题抄错了吧,应该是 DF+EG=BC这道题在几何书上有例子的,很容易证明.证明:以B点为起点作一条平行于AB的辅助线,与DF的延长线交于H点(如图所示),随即得出:角EAG = 角HCF;      ①已知 DF//DC

2014-12-15 | 1