在RT三角形abc中,角bac等于90度,d是bc的中点,过点aZ作af平行bc

[ 数学 ] 在RT三角形ABC中.角C等于90度.D是AB的中点.E,F分别在.AC和BC上.且DE垂直于DF求证EF平

连接EF过点B作BG垂直于BC,BG=BC连接GF因为D是AB的中点所以AD=BD又因为角ACB=90所以AC平行BG所以角A=角GBD又因为角ADE=角BDG所以三角形ADE全等于三角形BDC所以EF=FGBG=AE在直角三角形FBG中FG^2=BF^2+BG^2所以AE平方+BF平方=EF平方

2014-11-20 | 1

[ 数学 ] 在Rt三角形ABC中,角BAC等于90度,E、F分别是BC,AC的中点,延长BA到点D,使AD等于二分之一AB.连接DE

(1)∵E,F为BC,AC中点∴EF∥AB且等于AB的一半∴EF∥且=AD∴四边形ADEF为平行四边形∴得出(1)(2)∵E为BC中点 ∴AE为斜边中线∴由直角三角形斜边中线等于斜边的一半得AE=2∵平行四边形ADEF∴AE=DF=2

2014-10-03 | 1

[ 数学 ] 在Rt三角形ABC中,角BAC等于90度, D,E是BC上的两点,BE=AB,DC=AC,证角DAE的度数

EB=AB,∠BAE=∠BEA DC=AC,∠CDA=∠CAD 因为∠ADC+∠AEB+∠DAE=180,所以∠BAE+∠CAD+∠DAE=180 所以∠BAC+2∠DAE=180 ∠DAE=45

2014-12-10 | 1

[ 数学 ] 在Rt三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC,BD是三角形ABC的平分线,CE垂直BD,交BD的延长线于点E求证

设 AB=a所以 BD=a/cos22.5° BC=√2aCE=√2asin22.5°BD/CE=(a/cos22.5)/(√2asin22.5°)=1/(√2sin22.5°cos22.5°)=2/√2sin45°=2/(√2 ×√2/2)=2∴BD=2CE 延长CE与BA相较于点F 在△FBE和△CBE中,∠FBE

2014-11-13 | 1

[ 数学 ] 在rt三角形abc中 角bac等于90度,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,求证:AB²/AC²=BE

证明:∠BAC=∠BDA=90°,∠ABD=∠CBA.则⊿BDA∽⊿BAC,AB/BC=BD/AB,AB²=BD*BC.同理可证:⊿CDA∽⊿CAB,AC/BC=CD/AC,得AC²=CD*BC.∴AB²/AC²=(BD*BC)/(CD*BC)=BD/CD.-----------

2014-11-06 | 1

[ 数学 ] 如图,在RT三角形ABC中,角BAC等于90度,AD垂直于BC,垂足为点D,BE平分角ABC,与AD相交于点F,与AC相

由BE 角分线,EG=AE又FE=FE

2014-11-08 | 1

[ 数学 ] 在RT三角形ABC中,角BAC等于90度,角B=60度,AB=AD,求证DA=DC

因为AB=AD,角B=60度所以角ADB=角B=60度所以角BAD=60度因为角BAC等于90度所以角DAC=90-60=30度因为角C=30度所以在三角形ADC中,AD=CD

2014-09-18 | 1

[ 数学 ] 如图在三角形abc中角bac等于70度,点d,e分别在ab ac上,且de平行bc,点f在de上,且bd=df ce=e

等下 再答: 你看对不对 再答: 再问: 不用内心 但是你的认真不错

2014-11-13 | 1

[ 数学 ] 在Rt三角形abc中角C等于90度D是AB的中点EF分别在AC,BC上,且DE垂直于DF,求证EF的平方=AE的平方+B

延长FD交于CB的平行线于G,即AG‖FB.∴<EAG=90°∵AG‖FB,∴<B=<DAG,AD=DB,<CDB=<GDA∴⊿AGD=⊿BFD∴AG=FB,DG=DFDG=DF,ED=ED,<EDF=<EDG=90°,∴⊿EDG=⊿EDF∴EG=EF在Rt⊿EAG中有AE^2

2014-09-29 | 1

[ 数学 ] 如图在rt三角形abc中角acb等于90度,高cd与平分线ae交与点g,af=ac,求证gf平行于bc

延长FG交AC于K,连CF,交AE于H,因AC=AF ∠EAC=∠EAB∴AH垂直平分CF,又CD⊥AB,∴G是△ACF的垂心,∴FK⊥AC又BC⊥AC,∴GF∥BC

2014-11-01 | 1

[ 数学 ] 如图,三角形ABC中,角BAC等于90度,M是AC的中点,AG垂直BM于G且BG等于2GM

先看第一题:由题意可知 △ABG∽△MAG∽△MBA所以 GM:AM=AM:BMAM的平方=GM×BM因为 BM=3GM所以 AM的平方=3(GM的平方)同样 AB:BG=BM:AB又因 BG=2GM,BM=3GM所以 AB的平方=BG×BM=6(GM的平方)由勾股定理得AG的平方=AB的平方-BG的平方=6(GM的平

2014-12-09 | 1

[ 数学 ] 如图三角形ABC中角BAC等于90度M是AC的中点AG垂直BM且BG等于2GM求证:BC=3AG;若AB=根号6,求BM

延长AG交BC于点D因为BG=2GM所以D是BC中点所以BC=2AD AG=2GD 所以AD=1.5AG 所以BC=3AG AG^2=GM*GB=GB*GB/2=GB^2/2 2AG^2=GB^2 3AG^2=GB^2+AG^2=AB^2=6 所以AG^2=2 GB^2=4 所以GB=2 GM=1 BM=BG+GM=2

2014-09-22 | 1

[ 数学 ] 如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度(1)请你画一个半圆使得圆心O在边BC上,并与AB,AC都相切(保留画图痕迹)

(1)做角CAB的角平分线,交BC于点O(2)设半径r=x做OD⊥AB交AB于点D,DE⊥AC交AC于点E∵S△AOB=(OD*AB)/2=2xS△AOC=(OE*OA)/2=3x/2S△ABC=(AC*AB)/2=6∴S△AOB+S△AOC=S△ABC∴2x+3x/2=6x=12/7∴r=12/7

2014-11-01 | 1

[ 数学 ] 在RT三角形ABC中 角B等于90度 D为AC上一点 过点D作DE垂直AB于点E 作DF平行AB 交BC于点F 连接EF

2014-10-17 | 1

[ 数学 ] 如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度p是AC的中点过点A作AD垂直于BP交于点E,交BC的延长线于点D求PE,PB

如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90度,P是斜边AB上的一个动点(P不与(1)解:过C作AB垂线,垂足为M因为三角形ACB为等腰直角三角形所以AM=BM=CM

2014-11-16 | 1

[ 数学 ] 在三角形ABC中,角C等于90度M为AB的中点,P在AC上,Q在BC上,且角

在三角形ABC中,角C等于90度,M为AB的中点,P在AC上,Q在BC上,且角PMQ等于90度.求证,PQ的平方等于AP的平方加BQ的平方.延长PM至N使MN=PM,并连接BN和QN,可证△QNM≌△QPM,△BNM≌△APM,∴QN=QP,BN=AP,∠MBN=∠A∵∠A+∠CBA=90°∴∠QBN=∠MBN+∠CB

2014-09-29 | 1

[ 数学 ] 已知如图在rt三角形abc中角acb等于90度,∠BAC=60°,BC的垂直平分线分别交BC和AB于点D,E,点F在DE

证明:∵∠ACE=90°,DE垂直平分BC,∴DF∥AC,AE=CE,∴∠B=∠BCE,∵∠B+∠BAC=90°,∠ACE+∠BCE=90°,∴∠BAC=∠ACE,∴AE=CE=AE,∵∠BAC=60°,∴ΔACE是等边三角形,∴∠AEF=∠CAE=60°,∵AF=CE=AE,∴ΔAEF是等边三角形,∴EF=AE=AF

2014-12-09 | 1

[ 数学 ] 在rt三角形abc中,角c等于90度ad平分角bac交bc于点d,若cd等于七则点d到ab的距离为?

过D作AB的垂线,垂足为E,所以DE=CD=7 再答: 角平分线上的点到角两边距离相逢所以DE=CD

2014-12-11 | 1

[ 数学 ] 在Rt 三角形ABC中,角ACB等于90度,AE平分角BAC交BC于E,EF垂直于AB于F,高CD交AE于H,求证四边形

∵AE 平分∠BAC,EF⊥AB,∠ACB=90°∴EC=EF∵∠AHD+∠BAE=∠CEA+∠CAE=90°,∠CAE=∠BAE∴∠CEH=∠AHD∵∠CHE=∠AHD∴∠CHE=∠CEH∴CE=CH∵CD⊥AB∴CH‖EF∵CH=CE=EF∴四边形EFHC是菱形

2014-10-14 | 1

[ 数学 ] 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,角B=30度,AD平分角BAC,求证AC=二分之一AB

证明:过点D作DE⊥AB于E∵∠C=90,∠B=30∴∠BAC=180-∠C-∠B=60∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD=∠BAC/2=30∴∠BAD=∠B∴BD=AD∵DE⊥AB∴AE=BE=AB/2(三线合一),∠AED=∠C=90∵AD=AD∴△ACD≌△AED (AAS)∴AC=AE∴AC=AB/2

2014-10-15 | 1