在三角形abc中,AB=2,cosB=三分之一,点D在线段BC上

[ 数学 ] 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90,点D在边BC上,求证:BD^2+CD^2=2AD^2

司大黄,证明:过A点作AE⊥BC于E则在RtΔADE中,AD^2=DE^2+AE^2又∵ΔABC为等腰RtΔ∴AE=BE=CE又BD^2+CD^2=(BE-DE)^2+(CE+DE)^2=BE^2+CE^2+2DE^2=2AE^2+2DE^2=2AD^2即BD^2+CD^2=2AD^2

2014-09-24 | 1

[ 数学 ] 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,点D在BC上,试说明BD^2+CD^2=2AD^2

过A点作AE^BC于E则在RtΔ ADE中,AD2=DE2+AE2又∵ΔABC为等腰RtΔ ∴ AE=BE=CE又 BD2+CD2=(BE-DE)2+(CE+DE)2=BE2+CE2+2DE2=2AE2+2DE2=2AD2即 BD2+CD2=2AD2

2014-11-05 | 1

[ 数学 ] 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,D,E是边BC上的点,角DAE=60°

答:1)见下图所示,△AB'D'即△ACD',点B'与点C重合2)因为:△ABD≌△ACD'所以:AD=AD',BD=CD',∠BAD=∠CAD'因为:∠BAC=120°,∠DAE=60°所以:∠BAD+∠EAC=60°所以:∠CAD'+∠EAC=

2014-11-12 | 1

[ 综合 ] 在RT三角形ABC中,AB=AC,角A=90度,点D为BC上任意一点,DF垂直AB,DE垂直AC,M为BC中点,三角形A

应该问△MEF是什么三角形吧是等腰直角三角形.连接AM,根据题意得:AM是直角三角形ABC中BC边的高,即∠AME+∠EMC=90.且AM=BM=MC.不难证出AE=DF=BF,∠B=∠MAC=45,所以△BFM≌△AEM,所以FM=EM,∠BMF=∠AME,故,∠BMF+∠EMC=90,所以∠EMF=90,所以△ME

2014-10-23 | 1

[ 综合 ] 在三角形ABC中,AB=AV,角BAC等于90度,D是BC上的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且AE=CF,求证DE

估计AB=AV应该是AB=AC,C和V两个键相邻,打错了证明:连接AD因为ΔABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC的中点所以AD=CD=BC/2,∠BAD=∠C=45°,AD⊥BC又因为AE=CF所以△ADE≌△CDF(SAS)所以∠ADE=∠CDF,所以∠DEF=∠ADE+∠ADF=∠CDF+∠ADF=90

2014-11-01 | 1

[ 数学 ] 如图,在三角形ABc中,AB=Ac,角c=30度,点D在Bc上,AB⊥AD于A,AD=2cm,求cD的长

∵∠c=30°∴AD=CD=2

2014-12-03 | 1

[ 数学 ] 三角形ABC中,AB<AC,AD平分∠BAC,E为线段DC上的一个动点,过点E作EF∥AD,交BA的延长线于点F,交AC

(1)∵EF∥AD ∴∠BAD=∠F ∠CAD=∠AGF∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD ∴∠F=∠AGF∴AF=AG(2)作CH∥BF,CH交FE的延长线于H,则∠F=∠H,∠AGF和∠CGH为对顶角,∴∠CDH=∠H ∴CG=CH根据E为BC中点,不难得知△ECH≌△EBF 即CH=BF∴BF=CG 再问:

2014-11-09 | 1

[ 数学 ] 如图,在三角形ABC中,AB=AC=6,∠A等于30°,点P是BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,求PE+PF

一个很简单的定值问题:三角形ABC的面积=三角形ABP的面积+三角形APC的面积=1/2*AB*PE+1/2*AC*PF=(1/2)*AB*(PE+PF)=3(PE+PF)又知道三角形ABC的面积=1/2*AB*AC*sin30=9,(不懂三角函数的,就先求出腰上的高,是一样的)因此PE+PF=3其实跟一个简单的定值问

2014-12-06 | 1

[ 数学 ] 在三角形ABC中,AB=AC,角A=90度,点D在BC上,角EBD=1/2角C,BE垂直DE,DE与AB相交于点F,探索

已知是角EDB=1/2角C解答:延长BE到G,使EG=BE,得等腰三角形GDB,且有角GDB=角C,GD平行AC,GD垂直AB设DG交AB于H,证明三角形BGH与DFH全等,得DF=BG=2BE

2014-12-01 | 1

[ 数学 ] 几何题,在三角形ABC中,AB等于AC等于4,点D是底边BC上的任意一点,求AD的平方加BD乘以DC的值

取BC中点E,AB²-AD²=AB²-AE²+AE²-AD²=BE²-DE²=(BE+DE)*(BE-DE)=(BE+DE)*(CE-DE)=BD*CD ∴AD²+BD*CD=AB²=4²=16

2014-11-06 | 1

[ 数学 ] 在三角形abc中 角B=2角C,点D为线段BC上一动点,当AD满足某种条件时

在三角形ABC中,角B=2角C,点D为线段BC上一动点,当AD满足某种条件时,探讨在线段AB、BD、CD、AC四条线段中,某两条或某三条线段之间存在的数量关系.例如,在图1中,当AB=BD时可证得AB=DC.现在继续探索:当AD是角BAC的角平分线时,判断AB,BD,DC的数量关系,并证明回答:在DC上截取DM=BD,

2014-12-07 | 1

[ 综合 ] 在△ABC中AB=c,AC=b,D为线段BC上一点,且∠BAD=α,∠CAD=β,线段AD=l.

(1)证明:在△ABC中,S△ABC=S△ABD+S△BCD,得12bcsin(α+β)=12blsinβ+12clsinα,同除12bcl即得sinαb+sinβc=sin(α+β)l;(2)由(1)代入数据得sin30°4+sin45°42=sin(30°+45°)l,解得l=6+2.

2014-09-23 | 1

[ 数学 ] 如图三角形ABC中AB=Ac,角BAC=90度点D在Bc上,

解题思路: 本题考查了等腰三角形的性质和判定,全等三角形的性质和判定,三角形的内角和定理等知识点的综合运用.解题过程: 附件最终答案:略

2013-11-02 | 1

[ 数学 ] 在三角形ABC中,AB=AC,cosB=-17/8若以A.B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率e=?

试题有误,因为cosB=-17/8

2014-11-23 | 1

[ 数学 ] 如图,在Rt三角形ABC中,AB=6,cosB=3分之5,D、E 分别是边AB、AC的中点,点P从点D出发沿DE方向运动

cosB=3/5?:12/5(应该没问题吧);:10-x/10=y/6=> y=-3/5x+6;(相似三角形比例关系):情况一:QP=QR=y=DH=-3/5x+6=12/5;解得 x=6;情况二:PQ=PR=DH=12/5时,做过P垂直于QR的线段PF,垂足为F....易得cos

2014-12-07 | 1

[ 数学 ] 如图,在三角形ABC中,AB=AC,cosB=3分之1,圆O是三角形ABC的内切圆,圆A与圆O外切.求rA与ro之比为2

证明:设AB切⊙O于点F,BC切⊙O于点E,连接AE,OF,∵AB=AC,⊙O是△ABC的内切圆,⊙A与⊙O外切,∴AE过点O,FO⊥AB,AE⊥BC,∵cosB=13,∴cosB=BEAB=FOAO=13,设FO=r,AO=R+r,∴rR+r=13,∴2r=R,∴⊙O与⊙A的半径之比为1:2.

2014-10-18 | 1

[ 数学 ] 在三角形ABC中,已知cosB=三分之一,则用反余弦函数表示角B为

∠B=arc cos1/3

2014-11-09 | 1

[ 综合 ] 如图,在三角形ABC中,AB等于AC,点D,E,F分别在BC,AC,AB上,且ED‖AB,FD‖AC.图中的四边形AFD

四边形AFDE是平行四边形△FBD,△EDC是等腰三角形因ED‖AB,FD‖AC所以四边形AFDE是平行四边形因AB=AC所以角B=角C因ED‖AB,FD‖AC所以角EDC=角B,角FDB=角C所以角B=角FDB角C=角EDC所以△FBD,△EDC是等腰三角形

2014-10-06 | 1

[ 数学 ] 在三角形ABC中,AB=AC,∠A=90°,CD平分∠ACB,E在AC上,且AE=AD,EF⊥CD交BC于F,求证:BF

过D作DG⊥BC,设EF交CD为H∵△CHE△≌CHF(ASA)∴CE=CF∵△CDA△≌CDG(AAS)∴ CA=CG,AD=DG∴EA=FG又∵AC=AB,∠A=90度∴△DGB为等腰直角△∴DG=GB因为AE=AD所以EA=FG=BG=AD且BF=BG+GF所以BF=2AD

2014-11-29 | 1

[ 数学 ] 如图.在三角形ABC中,AB=8 AC=4 角BAC的平分线与BC的垂直平分线DG交与点D,过D做DE垂直AB于E DF

AD是角BAC平分线,且DE垂直AB,DF垂直AC,则DE=DF(角平分线定理)AE=AF连接DB、DC,DG垂直平分BC,DB=DC(垂直平分线定理)在RT三角形DBE和RT三角形DCF中,DB=DC,DE=DF则RT三角形DBE全等于RT三角形DCF(HL), BE=CFAE+BE=AB=8 BE=8-AE AF-

2014-09-24 | 1