在三角形ABC中,角ABC与角ACB的平分线交于点H,HD垂直BC

[ 数学 ] 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠B的平分线交AC于D,作DE⊥BC于E,BC=15cm,求△DEC的周长

因为DE⊥BC于E,所以∠BED=90°;因为∠A=90°,所以∠BED=∠A;因为∠B的平分线交AC于D,所以∠ABD=1/2,∠EBD=1/2∠B,所以∠ABD=∠EBD;因为AB=AC,所以△ADB全等于△EDB,所以AB=BE;因为AB=AC,所以AD+DC=AD+DE=AB=BE;因为BC=15cm,所以△D

2014-09-27 | 1

[ 数学 ] 在Rt△ABC中∠C=90°,CD是∠C的平分线,交AB于D,作DE⊥BC,DF⊥AC垂足是E.F试说明四边形DECF是

证明:∵CD是∠C的平分线∴ ∠DCE=∠DCF=45°∵DE⊥BC,DF⊥AC∴ ∠ EDC=∠FDC=45°,CE=DE,CF=FDRt△EDC≌Rt△FDCEC=CF∴ 四边形DECF是正方形

2014-09-22 | 1

[ 数学 ] 已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=36度,BD为角ABC的平分线交AC于D,AE垂直BC,垂足为E,求:正弦18

作DF垂直于AB交AB于F,BG垂直CD于G,设BC=2,则AD=BD=BC=2,AF=BF=2cos36°.则DG=GC=2cos36°-1.对于角BAE,sin18°=1/(4cos36°),对于角GBC,sin18°=(2cos36°-1)/2.解方程1/(4cos36°)=(2cos36°-1)/2.解得sin

2014-10-19 | 1

[ 数学 ] 在三角形ABC中,角ABC、角ACB的平分线交于O点,OD垂直于BC于D,如果AB=15cm,BC=25CM,AC=20

OD=X三角形角平分线交点到各边距离相等,都等于X,S三角形ABC=1/2*AB*AC=150S三角形ABC=S三角形AOC+S三角形AOB+S三角形BOC=1/2(AB+AC+BC)*XX=5OD=5cm

2014-12-14 | 1

[ 数学 ] 在三角形ABC中,角C等于90度,角A角B的平分线交于点D,DE垂直BC于点E,DF垂直于点F.四边形CFDE是正方形吗

证明:过点D作DG⊥AB于G∵AD平分∠BAC,DG⊥AB,DF⊥AC∴DF=DG (角平分线性质)∵BD平分∠ABC,DG⊥AB,DE⊥BC∴DE=DG∴DE=DF∵∠C=90,DF⊥AC,DE⊥BC∴正方形CFDE

2014-10-06 | 1

[ 数学 ] 如图在三角形ABC中,角B角C的平分线交于点O,DO垂直BC于D,如果ab=15,bc=25,ac=20且三角形的面积a

有点复杂,看图首先根据勾股定理知道这是个直角三角形,BC为斜边过O做AB、AC上的高OE、OF,由于BO、CO为角平分线,则三角形BOE、BOD全等,COD、COF全等.设AE长为x,各边长如图.由于AO也是角平分线,A是直角,则AEOF是正方形.所以x=10-x,x=5,正方形面积为25.正方形面积+两倍BOC面积=

2014-12-07 | 1

[ 数学 ] 在RT三角形中,AB=AC,BD是角ABC的平分线,交AC于D,DE垂直BC于E,若BC=10,求三角形DEC的周长

在RT三角形ABC中AB=AC 所以,AB垂直于AC DAE全等于DEB DA=DE AB=EB CD+DE+EC=CA+CE=BA+CE=BE+EC=AB =10

2014-09-25 | 1

[ 数学 ] ABC中,AB=AC,角A=90度,角ABC的平分线交AC于D,DE垂直BC于E,AB=2,求三角形DEC的周长

因为角ABD=角EBD,BD=BD,角BAD=角BED=90°,所以直接三角形ABD和直角三角形EBD全等.所以DE=DA,EB=AB=2.又由题意得三角形ABC是等腰直角三角形,故BC长为2倍根号2,所以EC长为2倍根号2-2,因此等腰直角三角形DEC的周长为2倍根号2.

2014-09-21 | 1

[ 数学 ] 三角形abc中,角acb的平分线交ab于e,ef平行bc交ac于点f,交角acb的外角平分线于点g

EF//BC, ∠FEC=∠ECB ∠FCE=∠ECB∠FEC=∠FCEFE=FC, △EFC为等腰三角形另说明几点:如下∠GCE=∠GCA+∠ACE=∠DCA/2+∠ACB/2=(∠DCA+∠ACB)/2=90∠G=90-∠FEC ∠FCG=90-∠FCE∠G=∠FCG&nbs

2014-11-30 | 1

[ 数学 ] 如图在三角形abc中,角a=60度,角b=70度,角acb的平分线交ab于d,de平行bc交ac于e,求角dbc、角ed

有没有写错?∠dbc=∠b=70度 再答:

2014-10-20 | 1

[ 数学 ] 如图RT三角形ABC中,角C=90度,角A角B的平分线交于点D,DE垂直BC于E,DF垂直AC与F

问题是什么.

2014-09-30 | 1

[ 数学 ] 在等腰直角三角形ABC 中,AB=AC,角B 的平分线交AC于D,DE垂直BC于E,证AD=DE=CE

因为BD平分∠ABC 所以∠ABD=∠DBE 在三角形BAD和三角形BED中 ∠ABD=∠DBE BD=BD ∠BAD=∠BED 所以三角形BAD≌三角形BED(ASA) 所以AD=DE 因为∠BAC+∠ABC+∠BCA=180 ∠EDC+∠DEC+∠ECD=180 所以∠ABC=∠DEC 因为AB=AC 所以∠ABC

2014-11-29 | 1

[ 数学 ] 在△ABC中,∠A等于60°,∠B,∠C的平分线交于P,延长BC到D,∠ACD的平分线交BP的延长线于E,求∠BPC,角

∵∠ABC + ∠ACB = 120∴∠PBC + ∠PCB = ∠ABC/2 + ∠ACB/2 = 60∴∠BPC = 180 - 60 =&nbs

2014-11-02 | 1

[ 数学 ] 如图,在三角行ABC中,角C等于90度,角A,角B的平分线交于点D,DE垂直BC于点E,DF垂直AC于点F,求证:四边形

过D作DK垂直AB于点K,因为AD为角A的平分线,又DF垂直AC,DK垂直AB,所以DF=DK.同理得DE=DK [DF=DK,DE=DK所以DF=DE] 由已知得四边形CFDE为矩形 又DF=DE 所以矩形CFDE为正方形

2014-11-28 | 1

[ 数学 ] 已知ABC中,角C=90度,角A,B的平分线交于点D,DE垂直BC于点E,DF垂直AC于F,求证:四边形CEDF是正方形

作DG⊥AB,垂足为G∵AE平分∠BAC,DF⊥AC,DG⊥AB∴DF=DG(角平分线上的点到两边距离相等)∵AF平分∠ABC,DE⊥BC,DG⊥AB∴DE=DG(角平分线上的点到两边距离相等)∴DE=DF又∵∠C=∠DEC=∠DFC是直角,即四边形CEDF是矩形且DE=DF∴四边形CEDF是正方形

2014-12-01 | 1

[ 数学 ] 如图,在三角形ABC中,点O是角平分线AD、BE、CF的交点,OH垂直BC于点H.则:

(1)∠BOC = 180° - ∠OBC - ∠OCB (三角形内角和180°)O是三角形ABC的3条角平分线的交点 所以∠OBC = (0.5)∠ABC,∠OCB = (0.5)∠ACB∠BOC = 180°- 0.5∠ABC -0.5∠ACB = 180° - 0.5(∠ABC+∠ACB)因为 ∠ABC + ∠A

2014-12-01 | 1

[ 数学 ] 三角形ABC中 AB=AC ∠A=100° ∠B的平分线交AC于点D 求证AD+BD=BC

证明:在BC上取BE=BD,连接DE,因为BD是∠ABC的平分线,∠A=100 ,AB=AC,所以∠BDE=∠BED=80,∠EDC=∠BED-=∠ACB=80-40=40,所以DE=EC,在△EDC和△ABC中,∠EDC=∠ABC,∠ACB为公共角,所以△EDC∽△ABC,所以AB/DE=BC/CD,即AB/BC=D

2014-09-22 | 1

[ 数学 ] 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AC=5cm,∠BAC的平分线交BC于D,AD=10倍根号3/3cm,求∠B,AB

因为∠C=90°,AC=5cm,AD=10倍根号3/3cm,所以根据勾股定理CD=5倍根号3/3=1/2倍的AD,所以角CAD=30度因为∠BAC的平分线交BC于D所以角CAD=角BAD=30度,所以∠BAC=60度又因为∠C=90°所以角B=30度所以AB=2AC=10,所以BC=5倍根号3

2014-12-11 | 1

[ 综合 ] 在三角形ABC中,AB=AC,点E在BA的延长线强,且ED垂直BC于D,求证AE=AF

证明:因为AB=AC,所以角B=角C,EP垂直于BC,角EPB=角EPC=90° ,所以角E+角B=角CFP+角C=90 °,所以角E=角CFP,因为角CFP=角AFE,所以角E=角AFE,所以AE=AF另外发并点击我的头像向我求助,请谅解,,你的采纳是我服务的动力.

2014-09-30 | 1

[ 数学 ] 如图,三角形ABC中,AB=AC,∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D,∠ADC=130°,求∠BAC的度

∠ADC + ∠DCA + ∠DAC = 180°∠ADC=130°所以 ∠DCA + ∠DAC = 50°AD、CD分别平分∠BAC和∠ACB所以∠BCA =2∠DCA ,∠BAC = 2∠DAC∠BCA + ∠BAC = 2(∠DCA+∠DAC) = 100°∠BCA + ∠BAC + ∠B = 180°所以 ∠B

2014-10-28 | 1